本项目研究两类广义Boussinesq方程的Cauchy问题. 第一类模型方程出现在许多物理问题的研究中, 有明显的物理背景.第二类是在研究具有表面张力的水波问题时提出来的推广形式的Boussinesq 方程. 在本项目中，我们拟采用凸分析的方法和变分法的技巧和思想，针对以上两类方程，围绕以下问题展开研究：整体解的存在唯一性、 孤立子波解的稳定, 不稳定和强不稳定性。我们希望通过对本项目的实施，对这两类Boussinesq 方程性质有全面的了解，同时，提高我们的数学研究水平。