谱自仿测度及其相关问题的研究

批准号:
10871123
项目类别:
面上项目
资助金额:
25.0 万元
负责人:
李建林
依托单位:
学科分类:
A0204.几何测度论与分形
结题年份:
2011
批准年份:
2008
项目状态:
已结题
项目参与者:
韩国栋、杨晓丽、张飞军、张天平、刘妮、王春勇、沈兴灿
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中文摘要
本项目将研究自仿测度的谱与非谱问题。主要目标是探索在自仿测度下,L2空间上由tiling所可能导出的指数正交基的条件与性质。内容有:(一)拟研究由谱集猜测等问题所反映出的谱与tiling的联系。在分析上寻求使指数函数系正交与完备的集合的特征,从离散几何与有限群结合的角度上寻求tiling特征的分析刻画,预期在统一的框架内用密度,积分等方法建立两者之间的某些关系。(二)拟研究自仿测度为谱测度的条件与性质。这里自仿测度是由扩张矩阵M与数字集D惟一确定,其支撑为自仿集。本次研究拟就D为乘积形式的数字集(非标准数字集的典型形式)、|det(M)|为素数幂等情形,初步探明自仿测度的Fourier变换的零点分布,利用单位根之和为零的代数结构以及Ruelle转移算子的方法,从自仿集的性质出发, 给出正交性、和谐对、谱自仿测度之间的内在联系,为进一步在谱自仿测度下建立Fourier分析理论奠定基础。
英文摘要
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专利列表
DOI:--
发表时间:--
期刊:Matematicheskie Zametki
影响因子:--
作者:李建林
通讯作者:李建林
DOI:--
发表时间:--
期刊:Journal of Computational and Applied Mathematics
影响因子:2.4
作者:李建林
通讯作者:李建林
DOI:--
发表时间:--
期刊:Nonlinear Analysis
影响因子:--
作者:李建林
通讯作者:李建林
DOI:--
发表时间:--
期刊:中国科学:数学
影响因子:--
作者:李建林
通讯作者:李建林
DOI:--
发表时间:--
期刊:International Journal of Dynamical Systems and Differential Equations
影响因子:0.3
作者:韩国栋
通讯作者:韩国栋
自仿测度的谱性、谱对偶性以及非谱性的研究
- 批准号:11571214
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:50.0万元
- 批准年份:2015
- 负责人:李建林
- 依托单位:
Sierpinski族上自仿测度的谱与非谱性质及其谱结构的研究
- 批准号:11171201
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:40.0万元
- 批准年份:2011
- 负责人:李建林
- 依托单位:
国内基金
海外基金
