数据科学与人工智能中的一些算法理论分析

Data science and artificial intelligence is a hot topic in currently, which has a wide range of applications, in which deep learning is particularly prominent. We use statistical learning theory、information theory、wavelet analysis and approximation theory to explore new theories and methods of data science and artificial intelligence, and expand the theoretical basis of deep learning. Specifically, it includes the following aspects: 1. Under the maximum / minimum entropy criterion, combined with the deep neural network model, the information entropy between different layers is investigated to improve the generalization performance of the model and the robustness of the algorithm. 2. For nonparametric regression model, we analyze the generalization error of convolution neural network based on pairwise samples, study the corresponding error bound、consistency and convergence rate, and explore the organic integration and unification of deep neural network and robust learning. 3. Research the sparse dimension reduction algorithm of data science and artificial intelligence, construct sparse solution in the appropriate space, and regularize the parameters to simplify the learning task and reduce the complexity of the model.. In short, we explore the internal relationship between information theory, learning theory and deep learning, which provides a new path for the theoretical analysis of data science and artificial intelligence.

数据科学与人工智能是当前研究的热点，有着广泛的应用背景，其中深度学习尤为突出。我们利用统计学习理论、信息论、小波分析和逼近论等工具，探索数据科学与人工智能的新理论和方法，拓展深度学习的理论基础。具体包括如下几个方面：1. 在最大/最小熵准则下，结合深度神经网络模型，考察不同层之间的信息熵，力求增加模型的泛化性能，同时提升算法的稳健性。2. 针对非参回归模型，我们通过对 Pairwise 样本进行卷积神经网络的泛化误差分析，研究其相应的误差界、相合性和收敛速度，探索深度神经网络与稳健学习的有机融合和统一。3. 研究数据科学与人工智能的稀疏降维算法，在合适的空间中构造稀疏解，并对参数进行正则化处理，简化学习任务的同时，降低模型的复杂度。. 简言而之，我们探索了信息论、学习理论与深度学习之间的内在关联，为数据科学与人工智能的理论分析提供了新路径。

数据科学与人工智能是当前研究的热点，有着广泛的应用背景。我们利用统计学习理论、信息论、小波分析和逼近论等工具，探索数据科学与人工智能的新理论和方法，并拓展其理论基础。具体包括如下几个方面：1. 在最小误差熵准则下，研究了基于最小误差熵的算法收敛性问题，推导得到最优学习率。并为图像滤波和计算机视觉等提供理论方法；2. 在经验风险最小准则下，考虑了基于Huber 损失的Pairwise学习理论，并为其在搜索排序和自然语言处理等方面的应用提供了理论分析；3. 在重尾噪声下，探讨了经验高斯增益函数的机器学习问题，为后续深入研究提供了理论基础。. 简言而之，我们探索了信息论、逼近论与机器学习理论之间的内在关联，为数据科学与人工智能的理论分析提供了新路径。

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