广义判别分析算法研究及其应用

本项目旨在申请人原有工作的基础上，对广义判别分析（GDA）的奇异性和秩限制性等本质问题进行深入研究。通过构建一种新的判别准则来克服传统Fisher判别准则的缺点，并保留其原有的优点，在此基础上提出一类新的GDA算法。新GDA算法至少具有五个优点：(1)打破传统GDA的秩限制问题；（2）解决GDA在小样本条件下的奇异性问题；（3）避免零空间算法所引起的样本类内散射信息丢失的问题；（4）可获得比传统GDA方法更好的判别性能；（5）计算上最终可简单归结为求解一个对称矩阵的特征值问题，计算复杂度较传统GDA方法大为降低。本项目侧重于在新准则下的理论推导，寻求快速高效求解算法，以及在国际标准测试数据集和人脸库上的分类验证和对比分析，并探讨新算法在大容量样本下（训练样本个数上万）的人脸识别应用，所进行的研究将为今后判别分析的进一步发展提供一个新的研究框架。