天体力学中的中心构型
批准号：
10401025
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
10.0 万元
负责人：
孙善忠
依托单位：
学科分类：
常微分方程
结题年份：
2007
批准年份：
2004
项目状态：
已结题
项目参与者：
项目摘要
结项摘要
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中文摘要
本项目研究的主要内容为天体力学中的中心构型问题。中心构型是天体力学中一个很自然又十分重要的概念。它和周期解的构造，积分流形拓扑结构的变化，天体的完全碰撞，以及非碰撞奇性的研究这些天体力学中的重大问题关系十分密切；另外中心构型方程本身在数学上研究它也十分有意义，因为它可以看成是一个实代数几何问题或临界点问题；另外，中心构型在实际的天文观测以及人造天体轨道的设计上也具有指导作用。本项目关心的主要问题是在给定天体质量的条件下，中心构型的数目是否有限的问题，以及中心构型的精确计数，形状（即天体的分布）以及中心构型的性质和在天体力学中的应用等。
英文摘要
哈密顿系统周期解的稳定性和半经典迹公式
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批准号：12171327
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项目类别：面上项目
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资助金额：51万元
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批准年份：2021
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负责人：孙善忠
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依托单位：
Fukaya范畴的非交换代数几何研究
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批准号：11771303
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项目类别：面上项目
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资助金额：48.0万元
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批准年份：2017
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负责人：孙善忠
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依托单位：
国内基金
海外基金