具有重叠结构自相似集的局部性质研究
批准号：
11026159
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0 万元
负责人：
邹玉茹
依托单位：
学科分类：
几何测度论与分形
结题年份：
2011
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
鲁坚
项目摘要
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中文摘要
自相似集是分形几何中的一个非常重要和典型的研究对象，而具有重叠结构的自相似集是近期国内外研究的热点问题。本项目拟采用代数和几何结合的方法研究具有重叠结构自相似集的局部性质。具有重叠结构的自相似集中的点如果用由N个（依赖于相似压缩变换的个数）符号所生成的符号空间中的点来编码，U表示只有唯一位置码与之对应点的集合，M表示至少有两个位置码与之对应点的集合。我们拟对集合U和M进行研究，主要包括在这两类集合代数和几何刻画的基础上计算它们的分形维数；给出这两类集合为自相似集的充要条件刻画和相应的迭代函数系；同时也分析集合U中点位置码周期性与压缩比关系；集合M 与有限型关系等。本项目的研究工作将更深刻地认识具有重叠结构的分形集，同时也有助于实数表示论中相关问题的深入研究，促进这两个相互联系的分支学科之间交叉与渗透，丰富它们的理论，发现新方法和应用。
英文摘要
广义beta展式中若干问题研究
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批准号：--
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项目类别：省市级项目
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资助金额：10.0万元
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批准年份：2023
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负责人：邹玉茹
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依托单位：
实数非整数基表示中若干集合的分形性质及相关问题
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批准号：11871348
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项目类别：面上项目
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资助金额：48.0万元
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批准年份：2018
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负责人：邹玉茹
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依托单位：
重叠结构自相似集的若干问题研究
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批准号：11201312
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：22.0万元
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批准年份：2012
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负责人：邹玉茹
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依托单位：
国内基金
海外基金