Lorenz-like系统族的等价性和混沌吸引子几何结构

本项目围绕计划书中的研究内容和目标，在Lorenz-like系统族的等价性和混沌吸引子几何结构方面开展了研究，获得了一些有意义的研究成果。研究成果由22篇论文组成，其中SCI/EI期刊论文12篇，这些论文分为4组。第1组由4篇论文组成，这一组论文，主要提出了一些特殊的混沌系统，包括三维混沌系统、四维超混沌系统和分数阶混沌系统，分析了系统的分岔与混沌行为和混沌在保密通讯方面的应用研究。第2组由5篇论文组成，该组论文主要深入分析了Lorenz-like系统族中几类典型系统的分岔与混沌动行为，从不同侧面窥探系统生成吸引子的几何结构，探讨系统混沌的可能构成机理，解决了Lorenz-like混沌系统族中几类典型系统的吸引子几何位置、异/同宿轨的存在性、分岔和混沌等问题。第3组8篇论文，探讨了不同随机环境干扰下，典型Lorenz-like混沌系统的分岔与混沌；并延伸探讨抽象微分系统在不同环境下（比如随机环境、概周期环境和不定边界环境等）的全局复杂性态。第4组5篇论文，主要利用混沌理论的思想和方法开展了在实际问题中的应用研究。