课题基金 / 基金详情

有关Willmore流长时间存在性和收敛性问题的研究

批准号：
11026121
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0 万元
负责人：
刘艳楠
依托单位：
北京工商大学
学科分类：
几何分析
结题年份：
2011
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
关键词：
Willmore流几何发展方程能量估计四阶抛物方程

项目摘要

结项摘要

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中文摘要
本项目主要研究一类四阶曲率流：Willmore流的长时间存在性和收敛性。Willmore流的研究来源于几何中著名的Willmore猜想，这一猜想自1965年提出，有许多数学家对此猜想进行了研究，但只得到了部分结果。用流的办法解决这一猜想的关键是得到Willmore流的长时间存在性和收敛性。我们拟从两个方面对这一问题进行研究。1.能量方法，由于Willmore流是梯度流，我们拟通过能量估计来得到曲率的一致界。2.研究Willmore流的弱解问题。基于变分原理定义Willmore方程的弱解，并通过证明弱解的存在性和正则性来得到Willmore流的长时间存在性和收敛性。
英文摘要
凸几何中蒙日-安培型方程的研究
  • 批准号：
    --
  • 项目类别：
    --
  • 资助金额：
    51万元
  • 批准年份：
    2020
  • 负责人：
    刘艳楠
  • 依托单位：
    北京工商大学
凸几何中蒙日-安培型方程的研究
  • 批准号：
    12071017
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    51.0万元
  • 批准年份：
    2020
  • 负责人：
    刘艳楠
  • 依托单位：
    北京工商大学
有关Willmore流若干问题的研究
  • 批准号：
    11201011
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    22.0万元
  • 批准年份：
    2012
  • 负责人：
    刘艳楠
  • 依托单位：
    北京工商大学
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