基于无网格数值技术的井中激发极化法数据解释理论与方法

随着国家资源找矿战略向深部第二空间逐步调整，井中激发极化法以其探测深度大、工作效率高、对井旁和井底金属盲矿体识别能力强等优点被广泛重视，研究适用于复杂环境条件下高效率、高精度的正演模拟算法以及稳健可靠的快速反演算法具有重要的理论意义和应用价值。项目组系统地研究了高质量放射状三棱柱非结构化网格剖分，利用仿射坐标变换对三棱柱单元做单元分析，推导了显式的单元积分，采用右端项校正技术，在保证计算精度的前提下有效地减小了计算区域和剖分网格单元数，研究了求解序列线性方程组的循环Krylov子空间预条件共轭梯度法(PCG)算法，完成了地-井、地-井、井-井测量方式的三维激发极化法正演模拟程序的编制。针对反演问题的不适定性，项目组采用不同的网格系统，正演网格在反演网格的基础上进行加密，基于正则化思想，利用Jacobian-free Krylov子空间技术，不直接求取和存储Jacobian矩阵，只计算Jacobian矩阵与向量的乘积。在此基础上，采用不精确的Krylov子空间法求解Gauss-Newton模型修正量方程，可减少迭代次数，降低计算量，进而实现了复杂环境条件下井中激电三维问题的优化自动反演。实验测试结果表明，该软件具有良好的应用前景。