本项目采用三种内部罚间断Galerkin有限元方法，即对称罚间断Galerkin方法、非对称罚间断Galerkin方法和不完全罚间断Galerkin方法，离散椭圆型偏微分方程，进行数值代数预处理研究。主要结合多层嵌套网格和辅助子空间分解技术，揭示一种多层Schwarz方法局部区域非重叠和重叠情形的预处理机制，以期改善病态离散代数系统，并利用数值模拟验证理论正确性。