整体微分几何、曲率与拓扑不变量
批准号：
10371047
项目类别：
面上项目
资助金额：
20.0 万元
负责人：
徐森林
依托单位：
学科分类：
整体微分几何
结题年份：
2006
批准年份：
2003
项目状态：
已结题
项目参与者：
周振荣、郭驼英、许志才、徐栩、薛琼、宋冰玉、胡自胜、邓勤涛
项目摘要
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项目成果
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中文摘要
整体微分几何是几何学研究的热点课题。本项目的重点是继续研究子流形几何，并用Gromov的整体观点研究极小子流形；研究Laplace算子的谱理论与等谱问题，特别是研究曲率与同胚等距、曲率与拓扑不变量（Betti数、Euler示性数、同调群、同伦群、有限拓扑型）之间的相互关系、相互影响；应用比较几何的方法研究曲率有下界的开流形，当它的Excess被其临界半径的某个函数所界定时，证明它有有限拓扑型或微分同胚于欧氏空间；在齐流形上有Killing向量场，应用它来研究并建立对偶不等式，并以此来证明靶流形为齐流形时的Q-次椭圆调和映射是正则的。目前，我们已经积累了大量的资料，发表了许多论文，期望三年中能作出具有国际水平的成果。
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DOI：
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发表时间：
--
期刊：
数学物理学报. 25A(6)(2005). 799-805
影响因子：
--
作者：
[周振荣]
通讯作者：
周振荣
The isospectrum problem of com
com的等谱问题
com的等谱问题
DOI：
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
--
作者：
[Xu Senlin, Jin Yadong,Deng Qi]
通讯作者：
Xu Senlin, Jin Yadong,Deng Qi
DOI：
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发表时间：
--
期刊：
数学物理学报（录用）
影响因子：
--
作者：
[徐森林, 胡自胜]
通讯作者：
胡自胜
DOI：
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发表时间：
--
期刊：
华中师范大学学报. 39(4)(2005)
影响因子：
--
作者：
[徐森林, 杨飞]
通讯作者：
徐森林, 杨飞
DOI：
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发表时间：
--
期刊：
数学学报. 49(2)(2006).
影响因子：
--
作者：
[徐森林, 邓勤涛]
通讯作者：
徐森林, 邓勤涛
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