本项目的研究内容是Moebius微分几何，研究在Moebius变换群下的不变性和不变量。由于单位球面，欧氏空间和双曲空间之间有共形嵌入，因而可将它们的Moebius几何统一起来。我们按照预定的计划，研究Moebius等参超曲面，Blaschke等参超曲面和仿Blaschke等参超曲面的分类及其相关问题，具体包括以下几个方面：.（1）具有三个互异仿Blaschke特征值的仿Blaschke超曲面的分类。.按照研究计划，我们在具有两个互异的仿Blaschke特征值的仿Blaschke等参超曲面分类基础上，对具有3个互异仿Blaschke特征值的仿Blaschke等参超曲面的进行了分类。.（2）具有四个互异Moebius主曲率的Moebius等参超曲面的分类。.球面上紧致Moebius等参超曲面互异的Moebius主曲率的个数只可能是2,3,4,6，而具有两个互异Moebius主曲率的Moebius等参超曲面已被王长平、李海中等完全分类，具有三个互异Moebius主曲率的Moebius等参超曲面已被胡泽军、翟书杰完全分类。按照研究计划，我们对具有四个主曲率的（1,1,1，m）型的等参超曲面进行了分类。.（3）具有四个互异Blaschke特征值的Blaschke等参超曲面的分类。.王长平等对Moebius迷向子流形的分类给出具有一个互异Blaschke特征值的Blaschke等参超曲面的分类。李兴校等对具有两个和三个互异Blaschke特征值的Blaschke等参超曲面给出了完全分类。按照研究计划，我们对具有四个互异Blaschke特征值的Blaschke等参超曲面的分类进行了探讨。. （4）具有三个Laguerre主曲率的Laguerre等参超曲面的分类。. Moebius几何和Laguerre几何都是李球几何的子几何，两者之间关系密切。宋宇萍研究了具有两个主曲率的Laguerre等参超曲面的分类，我们进一步研究了具有三个主曲率的Laguerre等参超曲面的分类。.（5）Laguerre形式平行的超曲面的分类。. Laguerre形式是Laguerre不变量，我们对具有平行Laguerre形式的超曲面进行了分类。