解决三维AFT收敛性以及约束DT边界一致性问题的统一方法

在三维实体四面体有限元网格生成方法中，研究三维AFT收敛性问题与三维约束DT边界一致性问题的统一求解方法。将两个问题归结为内核多面体的边界一致四面体剖分问题，进一步抽象为布局优化问题；建立任意形式内核多面体边界一致四面体剖分的统一数学模型，提出变约束数学规划求解方法，获得层次化的可视区布局树状图，对偶导出steiner点的数目、布局、层次关系，进而实现内核多面体的有效分解；建立简单形式内核多面体边界一致四面体剖分的简约数学模型，研究该模型的快速求解方法；结合变约束数学规划求解方法，系统地研究解决三维AFT的收敛性问题和三维约束DT边界一致性问题；研究将薄元分解法与数学规划法相结合的非孤立劣质单元的优化方法，提高网格质量。为科学计算与工程分析提供健壮可靠的满足边界一致要求的四面体有限元网格生成方法、算法，推进基于有限元的现代分析与优化设计方法的工程应用。