几何规划的分解类算法及全局优化算法研究

本项目对几何规划的分解类算法及全局优化问题尝试一些新的研究。针对几何规划，从减少计算量与简化算法结构的角度出发，克服对偶方法中的不可微性和不可行性等数值困难，尝试提出一类性能良好的分解算法，使得问题可以分解为规模小、结构简单的子问题，并通过大量的数值模拟，与现有算法进行比较，比较内容包括CPU计算时间，算法的稳定性，以及求解大规模几何规划问题时的效率等方面，最终开发出有应用价值的软件包；另外，也尝试对非凸规划（包括几何规划、分式规划、多项式规划等）的全局优化进行研究，利用凸化、凹化技术及凸分析理论等，构造性态好的等价问题，继而采用区间分析、分支定界、空间分离等方法，从最优解所满足的最优性条件出发，寻找迭代序列所满足的轨迹，目的在于缩小最优解的求解范围，提高上界、下界的更新速度，使得算法具有较快的收敛速度，最终对算法进行可视化编程，形成软件包中求解全局最优解的工具。