可压缩辐射流体力学中的数学问题研究

辐射流体力学是研究热辐射在流体中的传播及其对流体的影响。辐射效应对流体运动的影响主要体现在高温情形。在高温时辐射场通过辐射能、辐射压、辐射通量影响着流体的运动,同时流体的运动也影响辐射能的输运。辐射流体力学在天体物理和核聚变等研究领域中具有非常重要的应用。相关的物理实验、理论和数值模拟在上个世纪得到了快速的发展，取得了显著的成果。然而，辐射流体力学方程组的数学理论研究（例如解的适定性和长时间渐近行为的研究）还局限在一些特殊的情形，仍然没有系统的开展，尚不能保证实际应用的相应数学理论基础。本项目侧重于各种物理情形下辐射流体力学方程组（由描述流体的Navier-Stokes方程与描述辐射能量强度的光子输运方程（Boltzmann型）耦合组成）解的适定性和相应性质的研究。我们还涉及一些相关（考虑辐射效应）物理实体中的数学问题研究，如气体星云内部流体的运动方程和核聚变研究中的磁箍缩问题等。