课题基金 / 基金详情

几类非线性发展方程解的整体存在性，爆破和大时间性态

批准号：
11026077
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0 万元
负责人：
韩小森
依托单位：
河南大学
学科分类：
无穷维动力系统与色散理论
结题年份：
2011
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
裴明、职占江
关键词：
有限时刻爆破衰减估计局部解整体解

项目摘要

结项摘要

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中文摘要
本项目研究物理、弹性力学、材料科学、量子力学等学科中出现的非线性发展方程。拟研究：1）带有记忆项、退化阻尼项和源项的非线性波动方程和方程组解的局部存在性、整体存在性、有限时刻爆破以及解的大时间性态。当阻尼项退化时，通常的紧性方法不再适用。2）带有阻尼项和指数增长源项的非线性波动方程解的整体存在性、有限时刻爆破和解的大时间性态。当源项以指数速度增长时，目前只有少数结果。这几类方程都来源于实际问题，而且也都是非线性偏微分方程研究领域中的热门和困难问题，有重要的理论意义和广泛的应用前景。
英文摘要
第十一届全国数学文化论坛
  • 批准号：
    12226505
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    10.0万元
  • 批准年份：
    2022
  • 负责人：
    韩小森
  • 依托单位：
    河南大学
双荷Chern-Simons-Higgs涡旋方程组及相关问题研究
  • 批准号：
    12071111
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    51.0万元
  • 批准年份：
    2020
  • 负责人：
    韩小森
  • 依托单位：
    河南大学
量子场论中的非线性偏微分方程问题
  • 批准号：
    11671120
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    50.0万元
  • 批准年份：
    2016
  • 负责人：
    韩小森
  • 依托单位：
    河南大学
两类出现于场论中的非线性偏微分方程解的存在性及相关性质
  • 批准号：
    11201118
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    23.0万元
  • 批准年份：
    2012
  • 负责人：
    韩小森
  • 依托单位：
    河南大学
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