关于亚纯函数的正规族和拟正规族理论

亚纯函数的正规族理论和拟正规族理论不仅自身有着极为重要的理论价值, 而且在其它领域内还有着极为重要的应用价值. 我们从几个方面进行深入地研究:(1) 按传统的方法一般是先建立一个Picard型定理,然后再建立相应的正规定则,而我们将要从正规族理论着手, 在值分布论中的模分布和幅角分布建立一些定理.(2) 我们与以色列数学家合作成功地将正规族理论应用到分担值理论中,得到了一系列的丰富结果,并用正规族理论建立一些唯一性定理. (3) 建立一些涉及分担小函数的正规定则.在这里我们将着重考虑函数和其导函数分担小函数的情况.(4)研究某些函数类的拟正规性.在这个领域内,目前是一片处女地.期望得到较好的结果和应用.我们深信,它和正规族理论一样, 在值分布理论中有着极为广泛的应用.我们也为此设计了一个课题,就是用拟正规族理论来解决一些值分布理论中目前还没有被解决的重要问题.