冷费米子气体中的BCS-BEC转变是当前凝聚态和原子物理的一个热点研究方向。实验上利用Feshbach共振技术来调节原子间的相互作用，在相互排斥作用区域已观测到双原子分子的玻色爱因斯坦凝聚，在相互吸引作用区域已观测到费米子的超流态。这个系统的许多性质有待发现或进行更深入的研究。本项目将从微观和唯象两个角度对这个系统进行理论研究。首先在微观理论上，我们将寻找处理共振附近强相互作用的有效方法，使得对这个系统的描述超越目前的平均场理论，研究基态和激发态的各种性质，并且和各种实验结果进行对比检验。其次，我们将在已有的工作基础上，尝试建立能够描述整个BCS-BEC转变区间的统一的唯象理论，找到描述序参量转变到分子波函数的方法，使得Ginzburg-Landau理论和Gross-Pitaevskii理论能够在共振附近得到统一。本项目还将研究这个系统的正常态以及在两个自旋态粒子数目不等的状态。