一是研究和分析Level Set界面跟踪的基本思想和方法，建立新的界面跟踪方法，构造高精度的差分格式；二是采用网格自动生成技术，建立爆炸与冲击问题的物理模型、数值方法和计算程序，解决爆炸与冲击问题中的大变形问题，提高多介质界面跟踪能力；三是讨论高精度差分格式ENO和WENO的发展及其重构过程，用Steger-Warming矢通量分裂法分解物理量，构造守恒差分方程；四是研究界面追踪的Level Set方法在爆炸与冲击问题中的应用，并通过若干典型爆炸与冲击问题的实验研究，进行比较、分析，验证数值方法的有效性和可靠性。