液晶聚合物流体的多尺度建模与计算

在高分子为硬棒（LCP）的假设下，本项目从微观分子模型入手，把均匀系统下的Doi模型（Smoluchowski equation）推广到非均匀系统，并和宏观流体（Navier-Stokes equation）相耦合来建立描述LCP分子在剪切流的作用下分子排列以及指向分布的动态模型。新模型中除了LCP分子之间的短程相互作用外还将增加空间的长程弹性（Frank弹性）。由于微观模型维数较高，我们还将设计高效快速的数值方法来提高模拟速度。通过对模型的理论分析和数值模拟分析来研究在不同参数范围内LCP分子指向分布的情况；defects的产生、分布和发展情况；以及高分子的分布对宏观流体产生的作用等等。由于微观模型（Smoluchowski equation）的计算量非常大，所以本项目还将研究如何选取合理有效的Closure近似来建立宏观模型以减少问题的规模、节约计算、提高效率。