我们考虑周期驱动的玻色爱因斯坦凝聚体，拟开展以下几方面的工作：1、发展和完善一套数值方法，求解不同形式的外场周期驱动的BEC系统的平均场Floquet态解和准能级谱。求解相应全量子化处理的bose-hubbard模型的量子Floquet态解和准能级谱。2、研究平均场Floquet态如何随驱动强度、驱动频率和非线性强度由规则轨道进入混沌区域。研究平均场Floquet态的分岔和稳定性。研究系统参数取在经典规则和混沌区域时，量子准能级谱的相应变化、量子涨落、以及量子和经典对应。3、研究平均场Floquet态随着系统参数绝热变化遵循的原则，以及绝热量子控制BEC的非线性Floquet态和粒子布局转变，注重研究平均场Floquet态经过动力学分岔点的绝热演化。4、利用Floqut态和准能级这两个基本工具研究和完善周期驱动的BEC的理论，提出相应的实验方案，为应用研究提供理论参考。