伪随机序列在通信和密码学中具有广泛的应用。近几十年来，伪随机序列的设计与分析一直是国际上的研究热点。构造新的性质良好的序列，以及引入新的工具和方法对现有序列进行更加深入的分析，都是极受关注的研究方向。本项目拟研究的内容包括：1）二阶DHT变换、高阶DHT变换与二值自相关序列，利用DHT变换揭示现有二值自相关序列的更深刻联系，寻找新的二值自相关序列，使用群代数和指数和等数学工具深入研究DHT变换，解决公开文献中遗留的问题；2）序列的k-error线性复杂度，引入新的思想和方法设计一些新的具有大的k-error线性复杂度的周期序列，并设计一些同时具有大的k-error线性复杂度和低自相关值的序列。通过本项目的研究，我们力争获得一批高水平的原创性科研成果，缩短我国在这一领域与国际领先水平之间的差距。