拓扑超导体及其新奇物理性质的研究

In this program, we will investigate the novel proerties of topological superconductor, which is a new topic in condensed matter physics and attracts much attention due to its possible application in quantum computation. We will discuss the following three subjects. First, we will apply the Green function technique to investigate novel tunneling phenomena in junctions involving topological superconductors, such as the thermal conductivity, the crossed Andreev effect, and the field emission effect. Second, we will try to reveal the quantum properties of the topological superconductors like the Rabbi oscillation, and develop methods to build superconducting flux qubit with topological superconductors. At last, we will try to understand the the quantum phase transition in topological superconductors, within the standard fidelity appraoch. By means of these research, we look forward to increasing the understanding of the novel properties of the topological supercondcutors, and build the foundation for the application of the topological superconductors.

拓扑超导体是凝聚态物理学中新出现的研究领域，其潜在应用价值引起人们浓 厚的研究兴趣。在本项目中，我们将对拓扑超导体及其新奇物理性质展开三个方面的研究： 1) 拓扑超导体中的电子隧道效应,本项目将使用格林函数的方法，研究拓扑超导体隧道结中的电导响应、热导响应、场致电子发射等性质；2) 拓扑超导体的量子特性，本项目将研究拓扑超导体中的拉比震荡效应，以及拓扑超导体在构筑超导磁通量子比特中的应用；3) 本项目将通过数值对角化的技术计算保真度率，研究拓扑超导体中的量子相变。通过这些研究内容，我们希望增加对拓扑超导体的拓扑性质、新奇物性的理解，为拓扑超导体的实际应用提供理论基础。

拓扑超导体系（如纳米线超导体，拓扑绝缘体超导表面态等），由于其新奇的物理特性和其在量子计算中的应用潜力，在近年来成为了凝聚态物理中重要的研究对象。在本项目中，我们研究了拓扑超导体系中的新奇物理性质，尤其是其中的非阿贝尔型马约拉纳束缚态所导致的独特物理效应。我们首先研究了拓扑超导体中的隧道效应。我们着重探索了由拓扑超导体构成的约瑟夫森隧道结，并研究了其中存在的拉比震荡现象。我们利用时间周期的解析方法，获得了拉比震荡的共振频率随着超导结相位差的变化，并发现其可以用来揭示此拓扑约瑟夫森结中存在的新奇倍周期约瑟夫森效应。我们同时还研究了拓扑超导体系中的量子效应，提出了利用拓扑超导体来构筑新型的双纽结超导磁通量子比特的方案。随后我们研究了由马约拉纳束缚态组成的拓扑量子比特，并提出了可以用朗道-泽纳效应来对此拓扑量子比特进行量子操作的理论构想。通过解析分析和基于主方程的数值计算，我们展示了一个作用在拓扑量子比特上的快速门电路结构。利用数值计算的方法，我们研究了拓扑超导体系中的拓扑量子相变。我们首次采用保真度的理论框架对此量子相变进行分析，指出了杂质效应对量子相变的影响，尤其是对马约拉纳束缚态的钉扎效应。我们的这一系列研究，揭示了拓扑超导体系独特的输运性质，并探索了拓扑量子比特的量子特性，对今后设计基于拓扑超导体系的量子器件具有理论指导意义。

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