双参数量子仿射代数的结构及其表示
批准号：
10801094
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
17.0 万元
负责人：
张红莲
依托单位：
学科分类：
李理论及其推广
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
魏先彪、卢家宽
项目摘要
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项目成果
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中文摘要
本项目将系统地研究扭系列的双参数量子仿射代数的结构、Drinfeld实现；解决非扭系列的双参数量子仿射代数的有限维不可约表示的分类问题；以及建立双参数情形下的McKay对应新形式。一方面，通过对非扭系列的双参数量子仿射代数的结构和性质的深刻研究和理解，得到扭系列的双参数量子仿射的Drinfeld实现的具体形式。并且通过研究Drinfeld多项式，对非扭系列的双参数量子仿射代数的有限维不可约表示进行分类。另一方面，我们将完全利用群论的方法来构造ADE型双参数量子仿射代数，这样得到的顶点算子将与申请人博士论文所构造出来的顶点算子吻合，从而得到双参数情形下的Mckay对应。本项目的研究成果将大大的丰富双参数量子仿射代数理论的内容，使得双参数量子仿射代数的结构和表示理论更加完善和成熟，也将促进量子群其它相关问题的研究。
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Two-parameter quantum vertex representations via finite groups and the McKay correspondence
通过有限群和麦凯对应的二参数量子顶点表示
通过有限群和麦凯对应的二参数量子顶点表示
DOI：
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发表时间：
--
期刊：
昆虫知识
影响因子：
--
作者：
[Naihuan Jing, Honglian Zhang]
通讯作者：
Honglian Zhang
Two-parameter Quantum Affine Algebra $U_{r;s}( \hat{sl}_2)$
二参数量子仿射代数 $U_{r;s}( \hat{sl}_2)$
二参数量子仿射代数 $U_{r;s}( \hat{sl}_2)$
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Algebra Colloquium
影响因子：
0.3
作者：
[Ruizhi Pang, Honglian Zhang]
通讯作者：
Honglian Zhang
Fermionic Realization of Two-Parameter Quantum Affine Algebra Ur,s((sln) over cap)
二参数量子仿射代数Ur,s((sln) over cap)的费米子实现
二参数量子仿射代数Ur,s((sln) over cap)的费米子实现
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Letters in Mathematical Physics
影响因子：
1.2
作者：
[Zhang, Honglian, Jing, Naihuan]
通讯作者：
Jing, Naihuan
DOI：
10.1080/00927870902933213
发表时间：
2010-08
期刊：
Communications in Algebra
影响因子：
0.7
作者：
[N. Jing;Honglian Zhang]
通讯作者：
N. Jing;Honglian Zhang
McKay-Slodowy对应与(量子)仿射代数表示的实现
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批准号：12271332
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项目类别：面上项目
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资助金额：45万元
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批准年份：2022
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负责人：张红莲
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依托单位：
有关量子超代数的结构与表示
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批准号：22ZR1424600
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项目类别：省市级项目
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资助金额：0.0万元
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批准年份：2022
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负责人：张红莲
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依托单位：
量子群与量子代数的模及其相关理论
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批准号：11871325
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项目类别：面上项目
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资助金额：50.0万元
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批准年份：2018
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负责人：张红莲
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依托单位：
量子代数表示理论的研究
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批准号：11726016
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项目类别：数学天元基金项目
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资助金额：18.0万元
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批准年份：2017
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负责人：张红莲
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依托单位：
有关量子代数的实现与表示
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批准号：11371238
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项目类别：面上项目
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资助金额：50.0万元
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批准年份：2013
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负责人：张红莲
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依托单位：
国内基金
海外基金