本课题进行三个方面的研究：一为拟凸域上的极值问题及其应用研究，得到了第二类Cartan-egg域上的极值和极值映照；二为拟凸域上的Bloch函数与Bloch函数空间上的算子理论及其应用研究。给出了典型域上加权Bloch函数的定义，得到了典型域上加权Bloch函数空间之间复合算子是紧算子的充分必要条件；也得到了典型域上加权Bloch函数空间之间复合算子是有界算子和紧算子的充分条件和必要条件；更重要的，我们推广了华罗庚不等式，并利用此推广了的华罗庚不等式，在华罗庚域上给出了加权Bloch函数的定义，得到了华罗庚域上加权Bloch函数空间之间复合算子是有界算子和紧算子的充分条件和必要条件。而华罗庚域是分片典型域，除一些特殊情况外是非可递域，这方面的研究充分体现了我们的研究特色；我们也研究了单位圆盘和高维单位超球上的函数空间上各种算子的性质，得到丰富的成果；三为利用Bergman核函数的显表达式研究了复蒙日-安培方程Dirichlet问题数值解。我们的成果推广了已有的一些研究结果，在概念，研究方法和研究结果上都有所创新。在本资助项目执行的四年时间里，研究团队共发表了标注本基金项目号的研究论文31篇。. 在本资助项目执行的四年时间里，苏简兵教授培养毕业科学学位研究生7名，刘永民教授培养毕业科学学位研究生5名。因此四年共培养毕业研究生12人，目前还有在读科学学位研究生3人。. 在本资助项目执行的四年时间里，我们举办了“2012全国复变函数专家研讨会”，有来自全国18所高校或者科研院所的30名专家学者参加了本次会议。承办了“2013年全国多复变学术年会”，最终到会专家和研究生有150人。特别地，我们邀请到世界著名数学家丘成桐先生、丘成栋先生、刘克峰教授和黄孝军教授参加会议并作大会特邀报告。同时本项目团队成员参加各种中大型学术会议46人次，进行各种学术交流有百余人次。