课题基金 / 基金详情

Bergman空间上的Toeplitz算子及Hankel算子的性质

批准号：
11126061
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0 万元
负责人：
杨君
依托单位：
上海海事大学
学科分类：
算子理论
结题年份：
2012
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
关键词：
spacesBergmanHankelToeplitzoperator

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中文摘要
近十几年来, 人们发现函数论和算子理论中的一些经典问题与 Bergman 空间及其 Toeplitz 算子密切相关, 如:不变子空间问题.Bergman 空间及 Toeplitz 算子的研究也引出了许多有趣的复分析和微分方程等问题. 本课题主要通过对带有不同符号的Toeplitz算子或Hankel算子（如带有径向特征，拟齐次特征等）的研究，利用单位球的 Bergman 空间上的正规化的再生核的乘积表示以及Berezin变换的性质得到单位球的Bergman空间上的算子的紧性, 带有一般符号的Toeplitz算子及Hankel算子的交换性，Toeplitz算子及Hankel算子乘积的有界性和紧性，以及两个Toeplitz算子乘积为Toeplitz算子或零算子的充要条件.
英文摘要
函数论和算子理论中的一些经典问题与 Bergman 空间及其 Toeplitz 算子密切相关, 如:不变子空间问题.Bergman 空间及 Toeplitz 算子的研究也引出了许多有趣的复分析和微分方程等问题.本课题利用单位球的 Bergman 空间上的正规化的再生核的乘积表示以及Berezin变换的性质研究了以径向函数为符号函数的Toeplitz算子与Hankel算子的交换性，以及两个Toeplitz算子乘积仍为Toeplitz算子的充分必要条件，得到了Toeplitz算子与Hankel算子乘积有界的充分条件和必要条件，以及Toeplitz算子与Hankel算子乘积为紧算子的充分必要条件。并定义了单位圆盘Bergman空间中的k-阶斜Hankel算子，并研究了k-阶斜Hankel算子的有界性以及本性k-阶斜Hankel算子的性质。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
K-Order Slant Hankel Operators on the Bergman Space
伯格曼空间上的 K 阶倾斜汉克尔算子
DOI： --
发表时间： 2011
期刊： Int. Journal of Math. Analysis
影响因子： --
作者： [杨君]
通讯作者： 杨君
迹逼近C~*-代数的遗传性
DOI： --
发表时间： 2011
期刊： 上海海事大学学报
影响因子： --
作者： [范庆斋, 杨君]
通讯作者： 杨君
Compact products of Toeplitz and Hankel operators on weighted Bergman space
加权Bergman空间上托普利茨和汉克尔算子的紧积
DOI： --
发表时间： 2012-09
期刊： Journal of Mathematical and Computational Science
影响因子： --
作者： [Jun Yang]
通讯作者： Jun Yang
Bounded products of Toeplitz and Hankel operators on weighted Bergman space
加权 Bergman 空间上的 Toeplitz 和 Hankel 算子的有界积
DOI： --
发表时间： --
期刊： International Journal of Contemporary Mathematical Sciences
影响因子： --
作者： [Jun Yang]
通讯作者： Jun Yang
共 7 条
    单位球Bergman 空间上Toeplitz算子和Hankel算子的有界性和Fredholm性质研究
    • 批准号：
      11501357
    • 项目类别：
      青年科学基金项目
    • 资助金额：
      18.0万元
    • 批准年份：
      2015
    • 负责人：
      杨君
    • 依托单位：
      上海海事大学
    国内基金
    海外基金