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实数的整数化表示理论与算法的研究

批准号：
11071269
项目类别：
面上项目
资助金额：
28.0 万元
负责人：
史宁中
依托单位：
东北师范大学
学科分类：
贝叶斯统计与统计应用
结题年份：
2013
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
张宝学、王德辉、郝立柱、刘天庆、王建中、王国长、姬永刚
关键词：
算子实数的整数化复杂度图形算法

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中文摘要
实数的整数化表示理论与算法的研究是计算机理论中的难点问题之一。原因在于计算机存储的有限性，导致很多实数（如：无理数）不能用浮点格式完全表示，只能近似表示，这直接导致误差的产生。如何引入合适的四舍五入算子，使得实数能用整数表示，并且精度高，同时使得算法的复杂度降低是我们研究的主要问题。在实际应用上，我们准备以图形的表示为例，验证算法的可靠性及准确性。
英文摘要
实数的整数化表示理论与算法的研究是计算机理论中的难点问题之一。原因在于计算机存储的有限性，导致很多实数（如：无理数）不能用浮点格式完全表示，只能近似表示，这直接导致误差的产生。本项目我们引入合适的四舍五入算子，使得实数能用整数表示，并且精度高，同时使得算法的复杂度降低。在实际应用上，以整值时间序列的统计推断为例，验证算法的可靠性及准确性。具体地我们利用符号thinning和rounding算子，构造出线性整数值时间序列模型（整数值MA模型、整数值ARMA模型）、整数值ARMA－GARCH 模型、整数值部分线性模型，并给出上述模型的平稳和遍历条件，研究整值模型的平稳遍历条件，给出参数的估计方法以及估计的渐近性质。考虑具有整值时间序列索赔次数的盈余过程的破产概率的计算。利用典型整值数据，给出详尽的分析和解释。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
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作者： [Lili Xu;N. Lin;Baoxue Zhang;N. Shi]
通讯作者： Lili Xu;N. Lin;Baoxue Zhang;N. Shi
共 8 条
    数学天元基金统计学研究生暑期学校2015
    • 批准号：
      11526007
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      51.0万元
    • 批准年份：
      2015
    • 负责人：
      史宁中
    • 依托单位：
      东北师范大学
    数学天元基金统计学研究生暑期学校2014
    • 批准号：
      11426025
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      60.0万元
    • 批准年份：
      2014
    • 负责人：
      史宁中
    • 依托单位：
      东北师范大学
    大数据背景下统计学及其交叉研究平台建设——网络数据分析2015
    • 批准号：
      11426227
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      100.0万元
    • 批准年份：
      2014
    • 负责人：
      史宁中
    • 依托单位：
      东北师范大学
    数学天元基金统计学研究生暑期学校2013
    • 批准号：
      11326027
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      60.0万元
    • 批准年份：
      2013
    • 负责人：
      史宁中
    • 依托单位：
      东北师范大学
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