奇数维的等变指标定理和椭圆亏格
批准号：
10801027
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
15.0 万元
负责人：
王勇
依托单位：
学科分类：
整体微分几何
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
许静波、李婷婷
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
Atiyah-Singer指标定理及其应用是整体微分几何中一个重要的研究方向.等变指标定理是这个研究方向中的一个重要的定理, 有着许多类型的推广和应用. 等变指标定理最有趣的应用之一是 Atiyah-Hirzebruch消灭定理和椭圆亏格的刚性定理..本项目的主要目的是证明奇数维流形上的一些类型的等变指标定理,并用它们去证明一些奇数维流形上的Atiyah-Hirzebruch消灭定理和椭圆亏格的刚性定理.例如:证明奇数维对应与sub-Dirac算子的Toeplitz算子的指标定理,由它得到奇数维的叶状结构的椭圆亏格的刚性定理..希望通过项目的实施，使得项目组成员更加深入的了解相关领域的知识，培养独立从事科学研究的能力，为今后的科学研究奠定坚实的基础。
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DOI：
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发表时间：
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期刊：
Acta Mathematica Scienta
影响因子：
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作者：
[王勇]
通讯作者：
王勇
DOI：
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发表时间：
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期刊：
Commu. Theo. Phys
影响因子：
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作者：
[王勇]
通讯作者：
王勇
DOI：
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发表时间：
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期刊：
数学进展
影响因子：
--
作者：
[王勇, 李婷婷]
通讯作者：
李婷婷
DOI：
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发表时间：
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期刊：
Acta Math. Sin. (Engl. Ser.)
影响因子：
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作者：
[王勇]
通讯作者：
王勇
DOI：
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发表时间：
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期刊：
Pure and Applied Math. Quar.
影响因子：
--
作者：
[王勇, 刘克峰]
通讯作者：
刘克峰
共 12 条
非交换指标定理和非交换留数的研究
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批准号：11771070
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项目类别：面上项目
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资助金额：45.0万元
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批准年份：2017
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负责人：王勇
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依托单位：
指标定理、椭圆亏格、非交换留数和热核
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批准号：11271062
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项目类别：面上项目
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资助金额：60.0万元
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批准年份：2012
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负责人：王勇
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依托单位：
国内基金
海外基金