大量实验已经证实，高温超导体的能隙函数具有d波对称性，其低能准粒子是无质量的费米子，它们的行为决定了高温超导体的许多低温物理性质。在超导体中，总是存在无序的杂质，它们对无质量费米子的行为产生重要的影响；如果将外磁场施加到超导平面上，在涡旋态中磁场压制了超导，与超导序相互竞争的定域反铁磁序出现，此时竞争序和杂质同时产生作用，共同影响准粒子的行为和体系的低温物理性质。近年来，人们针对这些问题开展了广泛的理论和实验研究，取得了一些重要的进展。但是仍有许多实验结果无法理解，甚至对于准粒子态密度和准粒子是否处于局域态这样的基本问题，理论研究仍未获得清晰的结论。本项目将以高温超导体的2＋1维规范场论为基本理论出发点，利用Dyson-Schwinger方程和重整化群等手段，结合本课题组发展起来的一些原理和方法，研究无质量费米子在无序杂质中的物理行为，以及涡旋态中竞争序对这些行为的影响。