自反算子代数和半叉积是非自伴算子代数理论中的核心研究内容，具有重要的理论价值和广泛的应用价值. 自反算子代数在非自伴算子代数研究中所起的作用犹如von-Neumann代数在自伴代数研究中所起的作用；半叉积是从动力系统中产生的一类非自伴算子代数，它和自伴算子代数密切相关. 本项目中,我们将高度借鉴和应用自伴算子代数的研究思想和方法, 充分利用代数学上的已有成果和方法思想,来研究自反算子代数和半叉积的结构.主要研究内容包括：自反性，Banach-Stone定理，Lie结构和Jordan结构. 自反性问题来自于不变子空间问题，对它的研究将揭示空间和算子的关系；Lie结构和Jordan结构是算子代数上两种重要的非结合结构，对它们的研究将拓展算子代数在量子力学等学科中的应用；而将函数空间上的Banach-Stone定理推广到自反代数和半叉积上,将展示非自伴算子代数作为解析函数空间推广的特征.