自反算子代数与半差积
批准号：
11171244
项目类别：
面上项目
资助金额：
43.0 万元
负责人：
陆芳言
依托单位：
学科分类：
算子理论
结题年份：
2015
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
严亚强、王金才、王婷、陈超群、李娟、代立青
项目摘要
结项摘要
项目成果
陆芳言的其他基金
相似基金
相关文献
中文摘要
自反算子代数和半叉积是非自伴算子代数理论中的核心研究内容，具有重要的理论价值和广泛的应用价值. 自反算子代数在非自伴算子代数研究中所起的作用犹如von-Neumann代数在自伴代数研究中所起的作用；半叉积是从动力系统中产生的一类非自伴算子代数，它和自伴算子代数密切相关. 本项目中,我们将高度借鉴和应用自伴算子代数的研究思想和方法, 充分利用代数学上的已有成果和方法思想,来研究自反算子代数和半叉积的结构.主要研究内容包括：自反性，Banach-Stone定理，Lie结构和Jordan结构. 自反性问题来自于不变子空间问题，对它的研究将揭示空间和算子的关系；Lie结构和Jordan结构是算子代数上两种重要的非结合结构，对它们的研究将拓展算子代数在量子力学等学科中的应用；而将函数空间上的Banach-Stone定理推广到自反代数和半叉积上,将展示非自伴算子代数作为解析函数空间推广的特征.
英文摘要
本项目主要研究了算子代数的Lie结构，高维数值域以及Banach代数交叉积. 在Lie结构方面，我们通过对极大交换Lie理想的研究，刻画了Banach空间上套代数间的Lie同构；开启了局部Lie映射的研究，证明了B(X)和套代数上的局部Lie导子是导子，刻画了B(X)上的2-局部Lie导子和2-局部Lie同构；给出了一个套代数其中的每个Lie理想都是有限秩算子可分解的充分必要条件；证明了Lie三重可导映射的可加性。在高维数值维方面，我们给出了一些基本性质，并据此研究了和高维数值域相关的一些映射；在Banach代数交叉积方面，定义并研究了诱导交叉积和局部m-凸代数的交叉积，对顺从群证明了交叉积和诱导交叉积的一致性，对一般群证明了局部m-凸代数交叉积是一族Banach代数交叉积的逆极限. 在保持映射方面，刻画了保相似、保Jordan*-乘积的映射以及可乘保.
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
登录
查看更多内容
Convexity characteristic of Calderon–Lozanovski？ sequence spaces
Calderon-Lozanovski序列空间的凸性特征
Calderon-Lozanovski序列空间的凸性特征
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
Math. Nachr.
影响因子：
--
作者：
[Yaqiang Yan, Zhentao Hou]
通讯作者：
Zhentao Hou
Lie triple derivations on J-subspace lattice algebras
J-子空间格代数上的李三重导数
J-子空间格代数上的李三重导数
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
Abstract and Applied Analysis
影响因子：
--
作者：
[Ting Wang, Fangyan Lu]
通讯作者：
Fangyan Lu
Mathematical Analysis of Relationship Between Resistance to Fluoroquinolones and GyrA Mutation of Salmonella from Animal
动物沙门氏菌对氟喹诺酮类药物耐药性与GyrA突变关系的数学分析
动物沙门氏菌对氟喹诺酮类药物耐药性与GyrA突变关系的数学分析
DOI：
10.1016/s1006-8104(17)30018-1
发表时间：
2013-06
期刊：
Journal of Northeast Agricultural University (English Edition)
影响因子：
--
作者：
[Yang Yan, Yaqiang Yan]
通讯作者：
Yaqiang Yan
Additivity of Jordan (triple) derivable on rings
乔丹（三重）在环上可导的可加性
乔丹（三重）在环上可导的可加性
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
Communications in Algebra
影响因子：
0.7
作者：
[Jing, Wu, Lu, Fangyan]
通讯作者：
Lu, Fangyan
Local and 2-Local Lie Derivations of Operator Algebras on Banach Spaces
Banach 空间上算子代数的局部和 2-局部李导子
Banach 空间上算子代数的局部和 2-局部李导子
DOI：
10.1007/s00020-013-2074-0
发表时间：
2013-06
期刊：
Integral Equations and Operator Theory
影响因子：
0.8
作者：
[Chen, Lin, Lu, Fangyan, Wang, Ting]
通讯作者：
Wang, Ting
共 16 条
国内基金
海外基金