高精度数值格式和可压缩湍流是高超声速飞行器气动力/热准确预测面临的两个关键问题。本课题从介观气体动理论出发，研究了离散空间物理模型对数值格式的重要意义，改进和完善了高精度格式，对典型高速湍流进行了数值模拟，发展了湍流模拟的新方法。. 发展了适合三维结构网格上高精度气体动理学格式（HGKS），并研究了格式多维特性对精度的影响。改进了流场重构方法，有效减少了计算量，并提高了格式的分辨率。结合通量重构方法（CPR），发展了适合二维非结构网格上的高精度气体动理学格式（GKS-CPR）。发展了时间隐式气体动理学格式（GMRES-GKS），有效提高了格式在高超声速问题中的计算效率和数值稳健性。. 利用气体动理学格式对三种典型可压缩湍流，各向同性衰减湍流、槽道湍流和快速畸变湍流进行了直接数值模拟。获得的流场结构和统计量与已有研究符合得很好。在快速畸变湍流中，发现变形主导流动中压缩性修正与平均流场马赫数相关，有望为可压缩湍流模型的修正提供指导。. 基于拓展的BGK方程将气体动理学格式与多种常用湍流/转捩模型进行了结合，发展了适合高雷诺数工程湍流模拟GKS-RANS方法，并在多种高速流动中得到成功检验。在此基础上，利用离散空间直接建模的思想，初步提出了能自动适应不同网格尺度的多尺度湍流模拟方法。. 与传统直接基于宏观方程的方法不同，从气体动理论出发发展新型数值格式，开展湍流研究，创新性很强，难度很大。本项目研究工作展示了该方向的良好前景，相关研究成果有望为高速飞行器气动特性的高效精细预测提供有力支撑。