经典信息与量子信息信道容量的研究

本课题探讨信息理论基础问题。经典信息论以香农的著名论文"通信的数学理论"为基础，以通信系统的整体优化为目标，研究信息测度、信道容量以及信源与信道编码，给出了通信系统中信息的科学定义和两个著名定理：信息源编码定理与信道编码定理。在信道容量的研究中香农首先提出并分析了高斯型信道。之后Holsinger提出解决有色噪声高斯型信道容量的注水解决方案。Pinsker与Ebert分别证明了带反馈高斯型信道容量至多是非白色噪声高斯型信道容量的两倍。1987年Cover提出不等式猜想:Cn(P)<=Cn,FB(P)<=Cn(2P)。本课题研究目标是进一步深入探讨通信系统中信道容量特征，同时证明Cover猜想成立与否。该研究不但探讨带反馈高斯型信道容量上界问题，对现实中信道编码和通信对策的制定有实际的指导意义，研究结果的延伸对于量子信息理论中信道编码及其传输效率以及信赖函数研究的思考与手法将会有很大的启发