分形空间上的Gabor框架的研究
批准号：
10926126
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0 万元
负责人：
邓国泰
依托单位：
学科分类：
几何测度论与分形
结题年份：
2010
批准年份：
2009
项目状态：
已结题
项目参与者：
赵国瑞
项目摘要
结项摘要
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中文摘要
设F为R^k上的tile，X_F为F的特征函数, K,L为R^k的网，a,b为 k×k矩阵. 本课题研究L^2(R^k)上Gabor系统(X_F,K,L)((X_F,a,b))成为正交基、Riesz基或WH框架(Frame)的条件. 我们关心的是当F为自仿tile和自相似tile时, (X_F,K,L)何时成为WH框架, 此时针对F为单个对区间的处理方法很难奏效，F的网K也很难是满秩网。对于上述问题，现有的方法不多、且不完善。我们拟采用复分析方法与迭代函数系方法及小波分形方法来研究本课题.
英文摘要
基于无穷图递归系统Mauldin-Williams分形测度的重分形分析
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批准号：12071171
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项目类别：面上项目
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资助金额：52.0万元
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批准年份：2020
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负责人：邓国泰
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依托单位：
国内基金
海外基金