利用已知结构，研究亏格为1的权投射线上凝聚层范畴的单扩张范畴及平凡扩张范畴，进而讨论这些范畴是否导出等价于新的拓扑空间上凝聚层的导出范畴；利用偏序集代数的模范畴的导出范畴来研究权的个数为2或3的权投射线上凝聚层范畴的导出范畴的结构特征，并将代数表示论中generic模的概念推广到这些权投射线上拟凝聚层范畴的导出范畴中,进一步探讨这几类权投射线上generic层的存在性问题。以上研究，涉及代数表示论与代数几何的知识，是丰富及完善权投射线上凝聚层理论体系的新探索，也是学科交叉前沿的进一步探索。