本项目研究的是当前几何分析中重要的一个题目-Ricci Flow.因为它在低维拓扑中所起的基本的作用,特别是它可能解决当前拓扑学中最大的问题-庞卡莱猜测,因而受到拓扑学界乃至整个数学界的重视.本项目将致力于Ricci flow 理论的下述两个方面的研究: . 一.Ricci flow 基本理论的研究..我们将研究Ricci flow的第一类奇点的结构.我们希望这些结果在高维拓扑中会有些应用.其次在用Ricci flow解决Poincare猜测的过程中,俄国数学家Perelmann证明任何三维的nonaspherical的流型上Ricci flow的解都是有限时间消灭的,这对控制外科手术的次数是起决定作用的.后来Colding Minnicotz用类似方法研究了同样的问题.可是他们关于极小曲面的讨论都存在问题..二Ricci flow在复微分几何中的应用..我们将致力于证明丘成桐猜测.