随机非线性种群发展系统数值解研究
批准号：
11061024
项目类别：
地区科学基金项目
资助金额：
28.0 万元
负责人：
张启敏
依托单位：
学科分类：
生物与生命科学中的数学
结题年份：
2013
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
李荣华、王拉省、李西宁、王战平、马维军、马东娟、张自伟、王怀柱
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
本项目拟采用Euler数值方法，研究含分数Brown运动年龄相关的随机种群模型数值解，同时对变时滞随机种群系统的数值解进行研究，给出数值解收敛和指数稳定的充分条件。从提高数值解收敛精度出发，利用网格技术、Monte-Carlo方法和截断随机Taylor 展式，讨论随机种群发展系统的数值解，给出高精度的的数值计算方法。为随机种群发展系统求解构造出高效稳定的求解算法。本项研究的创新点和特色是把分数Brown运动和变时滞引入到种群系统模型中并对其数值解进行讨论;为随机种群系统的计算提供高精度的数值方法。为随机发展型偏微分方程的数值计算、种群生态学在生物资源开发、濒危物种的保护以及人口问题等方面研究提供理论依据和新思路。
英文摘要
本项目采用Euler等数值计算方法，针对随机扰动分别为Brown运动, Possion过程和分数Brown运动的随机种群发展系统模型，系统地讨论了数值计算方法.给出了数值解收敛性和指数稳定性的条件. 根据POD技术建立了一种降维的数值计算格式， 给出了基于 POD 方法的解与经典数值解的误差估计.为随机种群发展系统求解构造出高效稳定的求解算法.取得了一系列有特色的创新性成果.文章被他人多次引用.
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DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
数学的实践与认识
影响因子：
--
作者：
[张园园, 张启敏]
通讯作者：
张启敏
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
河南师范大学学报(自然科学版)
影响因子：
--
作者：
[魏冬梅, 张启敏]
通讯作者：
张启敏
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
华中师范大学学报(自然科学版)
影响因子：
--
作者：
[吕淑婷, 张启敏]
通讯作者：
张启敏
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
兰州理工大学学报
影响因子：
--
作者：
[吕淑婷, 张启敏]
通讯作者：
张启敏
Exponential stability for a stochastic competitive population system with age-structure
具有年龄结构的随机竞争人口系统的指数稳定性
具有年龄结构的随机竞争人口系统的指数稳定性
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
Applied Mechanics and Materials
影响因子：
--
作者：
[杜庆辉, 张启敏]
通讯作者：
张启敏
共 34 条
气候变化下半退化草原修复模型有限时间的稳定性及生态阈值算法研究
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批准号：12161068
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项目类别：地区科学基金项目
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资助金额：33万元
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批准年份：2021
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负责人：张启敏
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依托单位：
基于噪声影响的生物修复系统渐近行为及数值计算方法研究
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批准号：11661064
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项目类别：地区科学基金项目
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资助金额：40.0万元
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批准年份：2016
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负责人：张启敏
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依托单位：
基于随机噪声影响的种群系统最优控制理论与数值算法研究
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批准号：11261043
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项目类别：地区科学基金项目
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资助金额：50.0万元
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批准年份：2012
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负责人：张启敏
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依托单位：
国内基金
海外基金