单个自旋的扫描隧道显微镜/谱探测是最近几年来迅速发展起来的新技术。它充分集成了超高真空、高实空间及谱空间分辨、低温、强磁场等诸多强大功能，因此可以对单自旋态进行精密探测和操控，从而发现新的单量子态效应和应用。本项目针对金属表面、半导体表面、石墨烯以及拓扑绝缘体表面，从多个层面系统开展了单自旋态的扫描隧道谱理论和模拟研究。研究计划要点均在项目进行中得到落实，由此产生的后续工作还在继续。本项目中，我们发展了一套拓扑狄拉克电子的多重散射格林函数理论，用以描述和表征拓扑绝缘体表面态奇异量子散射和共振行为的扫描隧道谱。利用该理论，我们与STM实验合作者一起研究了拓扑绝缘体表面态的腔量子量子力学，诠释了实验上发现的拓扑表面态的量子受限和量子共振现象；首次理论发现了拓扑绝缘体表面态的强自旋-轨道耦合反常磁振荡行为；首次理论揭示了自旋分辨的拓扑表面态密度的反常AB振荡行为；提出了一个人工可实现的超导接触下的双层系统，用来实现拓扑缺陷诱导的分数化电荷激发效应；提出采用拓扑绝缘体电子-空穴双层异质结系统，利用自旋-轨道耦合和磁交换场作用，可以实现新的量子拓扑相，即激子拓扑绝缘体；提出利用拓扑绝缘体薄膜电子-空穴双层异质结系统，可能会实现100K温度量级的高温激子超流体；利用具有内禀自旋-轨道耦合作用的二维Kagome格子系统，构造了拓扑边界孤子缺陷，并证明该缺陷可以携带分数化电荷激发，并可以实现自旋-电荷分离；构造了应变石墨烯双层系统，提出采用该系统可实现空间非均匀赝磁场。利用该系统研究了赝磁激子的光吸收谱及超流性质，指出空间非均匀赝磁场下的超流转变温度比均匀情况高；与实验合作者研究揭示了沉积在石墨烯材料上的碱金属铯元素形成的超晶格结构及其形成机理；研究单分子磁体与自旋极化电极耦合体系的量子输运，揭示了Berry相电流阻塞效应；研究揭示了铅薄膜与磁性单原子相互作用的量子尺寸效应。本项目完成论文30余篇，其中26篇已发表，吸引了国际同行的高度关注和引用。本项目执行期间，负责人获得2012年度国家自然科学二等奖1项（第三完成人），并荣获第9届于敏数理科学奖。