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随机过程统计中若干大偏差估计及偏差不等式的研究

批准号：
11001077
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
18.0 万元
负责人：
苗雨
依托单位：
河南师范大学
学科分类：
概率极限理论与随机化结构
结题年份：
2013
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
刘文安、庞善起、刘利敏、王珂、赵芳芳
关键词：
偏差不等式。大偏差原理马氏链极大似然估计自回归过程扩散过程

项目摘要

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项目成果

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中文摘要
该项目主要针对过程统计中所涉及的几个重要模型的统计估计进行大偏差及偏差不等式的研究。(1)在前期获得的马氏链极大似然估计大偏差的工作基础上，利用一致可积算子，泛函不等式，传输不等式，构造Lyapunov 函数等方法继续研究它的中偏差原理和偏差不等式；(2)利用连续模型离散化的思想，借助于对数Sobolev不等式，大偏差理论等工具研究扩散过程参数的极大似然估计的大偏差原理和偏差不等式；(3)利用构造序列的方法，针对未知参数性质不好的情形，研究自回归模型的经验协方差估计的大偏差原理和偏差不等式。
英文摘要
本项目主要针对若干统计模型的估计大样本理论以及经典极限理论进行研究。在统计估计的大样本理论方面，研究了独立同分布样本下极大似然估计中偏差的充要条件；自回归模型在参数趋于1时的协方差估计的中偏差原理；简单线性EV模型的各种渐近估计；样本分位数及次序统计量的大中偏差原理，Bahadur渐近有效性以及Bahadur渐近表示；扩散过程参数估计的偏差不等式等。在经典极限理论方面，研究了马氏链向量值可加泛函重对数律的不变原理；由自回归过程驱动的Discounted和的Berry-Esséen界；滑动平均过程的中心极限定理；部分和乘积的中偏差原理；Pareto随机变量的大偏差性质；平稳随机变量加权和的几乎处处收敛定理；Hilbert空间相依随机变量的Hajek-Renyi不等式等。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
HAJEK-RENYI INEQUALITY FOR DEPENDENT RANDOM VARIABLES IN HILBERT SPACE AND APPLICATIONS
HILBERT空间中因随机变量的HAJEK-RENYI不等式及应用
DOI： --
发表时间： 2012
期刊： Union Matematica Argentina. Revista
影响因子： --
作者： [Miao, Yu]
通讯作者： Miao, Yu
The Discounted Berry-Esseen Analogue for Autoregressive Processes
自回归过程的折扣 Berry-Esseen 类似物
DOI： --
发表时间： 2013
期刊： Communications in Statistics - Theory and Methods
影响因子： --
作者： [Miao, Yu, Xue, Tianyu, Du, Tian]
通讯作者： Du, Tian
On the Bahadur representation of sample quantiles and order statistics for NA sequences
关于 NA 序列的样本分位数和顺序统计的 Bahadur 表示
DOI： 10.1016/j.jkss.2012.04.003
发表时间： 2013-03
期刊： Journal of the Korean Statistical Society
影响因子： 0.6
作者： [Xu, ShouFang, Ge, Li, Miao, Yu]
通讯作者： Miao, Yu
Large deviations for dependent heavy tailed random variables
相关重尾随机变量的较大偏差
DOI： 10.1016/j.jkss.2011.09.001
发表时间： 2012-06
期刊： JOURNAL OF THE KOREAN STATISTICAL SOCIETY
影响因子： 0.6
作者： [Miao, Yu, Xue, Tianyu, Wang, Ke, Zhao, Fangfang]
通讯作者： Zhao, Fangfang
共 15 条
    随机迭代模型中若干统计问题的大样本理论
    • 批准号：
      11971154
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      52.0万元
    • 批准年份：
      2019
    • 负责人：
      苗雨
    • 依托单位：
      河南师范大学
    扩散过程离散化形式下的若干统计问题的大偏差原理
    • 批准号：
      11471104
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      60.0万元
    • 批准年份：
      2014
    • 负责人：
      苗雨
    • 依托单位：
      河南师范大学
    国内基金
    海外基金