本课题研究以下内容：1.Circle Packing理论，该理论是近二十年来新兴的一个学科，它的研究受到许多国际、国内数学家的关注。在2006年马德里数学家大会上，以色列数学家Schramm和美国数学家Werner因为作出与该理论相关的杰出工作而分别受邀作一小时报告和获得菲尔兹奖。本项目着眼于该理论中的Thurston猜想中逼近共形映射的收敛速度估计、研究是否存在判定Packing label R为单叶Packing的判定条件、离散化解析函数理论以及椭圆逼近拟共形映射等问题的研究。2.正规族理论，着重研究较为精密的正规定则，以求在复解析动力系统中有较为广泛的应用，同时研究分担值与正规族间的联系。