Conjugacy growth of commutators
Conjugacy growth of commutators
复制标题
换向器的共轭增长
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2019.02.024
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发表时间：
2018
影响因子：
0.9
通讯作者：
Peter S Park
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Peter S Park
对于 r> 1 生成元上的自由群 F r （分别为两个非平凡有限群 G 1 和 G 2 的自由乘积 G 1⁎ G 2 ），我们获得了 F r （分别为 G 1⁎ G 2 ）中交换器共轭类数量的渐近，在固定的自由生成元集合（分别为由以下非平凡元素给出的生成元集合）中给定字长G 1 和 G 2)。我们的结果是通过使用 Wicks 的自由群和自由乘积中的交换子分类来证明的，并且建立在 Rivin 和 Sharp 的工作的基础上，他们渐近地计算了给定字长的 F r 中交换子子群元素的共轭类。
For the free group F r on r> 1 generators (respectively, the free product G 1⁎ G 2 of two nontrivial finite groups G 1 and G 2), we obtain the asymptotic for the number of conjugacy classes of commutators in F r (respectively, G 1⁎ G 2) with a given word length in a fixed set of free generators (respectively, the set of generators given by the nontrivial elements of G 1 and G 2). Our result is proven by using the classification of commutators in free groups and in free products by Wicks, and builds on the works of Rivin and Sharp, who asymptotically counted the conjugacy classes of commutator-subgroup elements in F r with a given word length.
随机闭合测地线的中心极限定理：Chas-Li-Maskit 猜想的证明
影响因子：
1.7
作者：
Gekhtman, Ilya;Taylor, Samuel J.;Tiozzo, Giulio
通讯作者：
Tiozzo, Giulio