Correspondance de Langlands et Fonctions L des carrés Extérieur et Symétrique
Correspondance de Langlands et Fonctions L des carrés Extérieur et Symétrique
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Langlands et Fonctions L des carrés Extérieur et Symétrique 的对应关系
DOI：
10.1093/imrn/rnp150
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发表时间：
2009
影响因子：
1
通讯作者：
G. Henniart
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. Henniart
因此，在一个名字上，F是Q p的一个扩展，而F是一个非平凡的附加特征。Langlands的对应是一个双射σ_π（σ），它包含Weil-Deligne de F群的n维Φ-半单表示，一个同构的p_s，以及一些表示是不可约的p_s，一个同构的p_s。而某些群对偶的表示r，在它的结合下，可以看到全局的一个利塞不可约的p_d，以及L（π，r，s）的一个表示（π，r，s，π）。关于猜想L 'equalite L（π（σ），r，s）= L（r ○ σ，s），当σ是Weil-Deligne de F群的n维表示时，我们证明了这一猜想.回答一个D的问题。Jiang et D.我们证明如果r = Λ 2或L（π（σ），r，s）= L（r ○ σ，s）且e（π（σ），r，s，ε）= α e（r ○ σ，s，ε），则我们是一个统一体.（Langlands对应和外对称平方的L-函数）设p是素数，F是Qp的有限扩张，F是F的非平凡可加特征标.朗兰兹对应是F的Weil-Deligne群的Φ-半单阶n表示与的光滑不可约表示之间的双射σ <$π（σ），直到同构。对于的对偶群的某些表示r，局部-整体方法将因子L（π，r，s）和e（π，r，s，n）附加到的任何光滑不可约表示π上。猜想我们有L（π（σ），r，s）= L（r ○ σ，s），对于e-因子也是如此，当σ是F的Weil-Deligne群的n次表示时.
Soient p un nombre premier, F une extension finie de Q p , et ψ un caractere additif non trivial de F. La correspondance de Langlands donne une bijection σ ↦ π (σ) entre les representations Φ-semisimples de dimension n du groupe de Weil-Deligne de F, a isomorphisme pres, et les representations lisses irreductibles de , a isomorphisme pres. Pour certaines representations r du groupe dual de , on sait associer, par voie globale, a une representation lisse irreductible π de , des facteurs L(π, r, s) et e (π, r, s, ψ). On conjecture l’egalite L(π (σ), r, s) = L (r ○ σ, s), et de meme pour les facteurs e, quand σ est une representation de dimension n du groupe de Weil-Deligne de F. Repondant a une question de D. Jiang et D. Soudry, nous prouvons que si r = Λ 2 ou , on a L(π (σ), r, s) = L (r ○ σ, s) et e (π (σ), r, s, ψ) = α e (r ○ σ, s, ψ), ou α est une racine de l’unite.(Langlands correspondence and L-functions for the exterior and symmetric squares) Let p be a prime number, F a finite extension of Q p and ψ a non trivial additive character of F. The Langlands correspondence is a bijection σ ↦ π (σ) between Φ-semisimple degree n representations of the Weil-Deligne group of F, up to isomorphism, and smooth irreducible representations of , up to isomorphism. For some representations r of the dual group of , local-global methods attach factors L(π, r, s) and e (π, r, s, ψ) to any smooth irreducible representation π of . Conjecturally we have L(π (σ), r, s) = L (r ○ σ, s), and similarly for the e-factors, when σ is a degree n representation of the Weil-Deligne group of F.