The Euclid-Fourier-Mukai algorithm for elliptic surfaces
The Euclid-Fourier-Mukai algorithm for elliptic surfaces
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椭圆曲面的 Euclid-Fourier-Mukai 算法
DOI：
10.4310/ajm.2014.v18.n2.a8
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Hein
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Bernardara;G. Hein
我们描述的双有理对应，诱导的傅立叶-Mukai函子，模空间之间的半稳定层的椭圆曲面与部分，使用的概念$P$-稳定的派生类别。我们给出了明确的条件，以确定这些对应是否同构。这确实是不正确的，在一般情况下，我们描述的情况下，双理性地图是向井失败。此外，这种构造提供了向量丛模空间通过有挠层和通过复形的新紧化的例子。最后，我们得到了任意固定维数的模空间的Picard群之间的同构。
We describe the birational correspondences, induced by the Fourier-Mukai functor, between moduli spaces of semistable sheaves on elliptic surfaces with sections, using the notion of $P$-stability in the derived category. We give explicit conditions to determine whether these correspondences are isomorphisms. This is indeed not true in general and we describe the cases where the birational maps are Mukai flops. Moreover, this construction provides examples of new compactifications of the moduli spaces of vector bundles via sheaves with torsion and via complexes. We finally get for any fixed dimension an isomorphism between the Picard groups of the moduli spaces.