On some number-theoretic conjectures of V. Arnold
On some number-theoretic conjectures of V. Arnold
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DOI：
10.1007/s11537-007-0705-4
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发表时间：
2007-09
影响因子：
1.5
通讯作者：
E. Vinberg
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Vinberg
在[1]中，V.I. Arnold证明了任意整数矩阵A、素数p和自然数n的“矩阵欧拉同余“。他证明了p ≤ 5，n≤ 4。事实上，这个猜想直接来自C.J. Smyth [5]的一个结果。本文给出了这个结果的一个简单证明，并讨论了Arnold关于多项式系数同余的一个相关猜想。
In [1], V.I. Arnold conjectured “the matrix Euler congruence”for any integer matrixA, primep, and natural numbern. He proved it forp≤ 5,n≤ 4. In fact the conjecture immediately follows from a result of C.J. Smyth [5]. We give a simple proof of this result and discuss a related conjecture of Arnold concerning some congruences for multinomial coefficients.