A Generalisation of Tverberg’s Theorem
A Generalisation of Tverberg’s Theorem
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特维尔伯格定理的推广
DOI：
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发表时间：
2012
影响因子：
0.8
通讯作者：
R. Strausz
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Soberón;R. Strausz
我们将证明Tverberg定理的以下推广：给定一个由（r+1）（k−1）（d+1）+1个点组成的集合S d，存在S在k个集合A1，A2，.，Ak中的一个划分，使得对于任何至多r个点的C S，A1\C，A2\C，.，Ak\C的凸包相交。这是由娜塔莉亚加西亚-科林（博士）首先提出的。论文，伦敦大学学院，2007年）。
We will prove the following generalisation of Tverberg’s Theorem: given a set S⊂ℝd of (r+1)(k−1)(d+1)+1 points, there is a partition of S in k sets A1,A2,…,Ak such that for any C⊂S of at most r points, the convex hulls of A1\C,A2\C,…,Ak\C are intersecting. This was conjectured first by Natalia García-Colín (Ph.D. thesis, University College of London, 2007).