The freeness property for locally nilpotent derivations of k[x,y,z]
The freeness property for locally nilpotent derivations of k[x,y,z]
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k[x,y,z] 局部幂零导数的自由度性质
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Daigle
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Daigle
我们证明了Freudenburg的自由度猜想：
设B是特征为零的域上的三元多项式环，D：B --> B是非零局部幂零导子，A = ker（D）.则B是自由A-模，且存在B的基$（e_i）_{i \in \mathbb{N}}$使得对于所有的$i \in \mathbb {N}$，deg$_D（e_i）= i$。
We prove Freudenburg's Freeness Conjecture:
Let B be the polynomial ring in three variables over a field of characteristic zero, let D : B --> B be a nonzero locally nilpotent derivation, and let A = ker(D). Then B is a free A-module, and there exists a basis $(e_i)_{i \in \mathbb{N}}$ of B such that deg$_D(e_i) = i$ for all $i \in \mathbb{N}$.