Divisibility by 2 and 3 of certain Stirling numbers
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DOI：
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发表时间：
2008-07
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. M. Davis
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. M. Davis
定义为min（nu_p（S（k，j）j！）的数e_p（k，n）：j >= n）在代数拓扑学中经常出现。这里S（k，j）是第二类斯特林数，nu_p（-）是p的指数.作者和孙文证明了：如果L足够大，则e_p（（p-1）p^L + n-1，n）>= n-1+nu_p（[n/p]！）.在本文中，我们确定了一组整数n的等式成立的这个不等式时，p=2和3。条件大致是，在n的以p为底的展开式中，两个连续数字的和必须总是小于p。
The numbers e_p(k,n) defined as min(nu_p(S(k,j)j!): j >= n) appear frequently in algebraic topology. Here S(k,j) is the Stirling number of the second kind, and nu_p(-) the exponent of p. The author and Sun proved that if L is sufficiently large, then e_p((p-1)p^L + n -1, n) >= n-1+nu_p([n/p]!). In this paper, we determine the set of integers n for which equality holds in this inequality when p=2 and 3. The condition is roughly that, in the base-p expansion of n, the sum of two consecutive digits must always be less than p.