Coherent adequate forcing and preserving CH
Coherent adequate forcing and preserving CH
复制标题
连贯充分的强迫和保护 CH
DOI：
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发表时间：
2014
影响因子：
0.9
通讯作者：
Miguel Angel Mota
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Krueger;Miguel Angel Mota
我们发展了一个一般的框架，以H（λ）上的相干适当集作为边条件，其中λ ≥ ω2是不可数共尾性的基数.我们描述了一类强迫偏序集，我们称之为相干适当型强迫。本文的主要定理是任何相干的适当类型强迫保持CH。我们证明了存在一个强迫偏序集，用于在有限条件下添加ω2的俱乐部子集，同时保持CH，解决Friedman的问题[Forcing with finite conditions，in Set Theory：Centre de Recerca Matematica，Barcelona，2003-2004，Trends in Mathematics（Birkhauser-Verlag，2006），pp. 285-295.]。
We develop a general framework for forcing with coherent adequate sets on H(λ) as side conditions, where λ ≥ ω2 is a cardinal of uncountable cofinality. We describe a class of forcing posets which we call coherent adequate type forcings. The main theorem of the paper is that any coherent adequate type forcing preserves CH. We show that there exists a forcing poset for adding a club subset of ω2 with finite conditions while preserving CH, solving a problem of Friedman [Forcing with finite conditions, in Set Theory: Centre de Recerca Matematica, Barcelona, 2003–2004, Trends in Mathematics (Birkhauser-Verlag, 2006), pp. 285–295.].