Enumerating homotopy-ribbon slice discs
Enumerating homotopy-ribbon slice discs
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枚举同伦-带片圆盘
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Mark Powell
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Anthony Conway;Mark Powell
设$Gamma$是无限循环群$mathbb{Z}$或Baumslag-Solitar群$mathbb{Z} l乘以mathbb{Z}[frac{1}{2}]$。设K是一个切片纽结，在4-球中有一个切片圆盘D，其外部具有基本群Gamma.我们分类的$Gamma$同伦带状切片磁盘$K$拓扑环境合痕关系。边界利用外科理论。在无限循环的情况下，有一个唯一的等价类，这样的切片光盘。当$Gamma$是Baumslag-Solitar群时，对于$K$的Blanchfield对的每个拉格朗日量，最多有一个$Gamma$-同伦带状切片圆盘。
Let $Gamma$ be either the infinite cyclic group $mathbb{Z}$ or the Baumslag-Solitar group $mathbb{Z} ltimes mathbb{Z}[frac{1}{2}]$. Let $K$ be a slice knot admitting a slice disc $D$ in the 4-ball whose exterior has fundamental group $Gamma$. We classify the $Gamma$-homotopy ribbon slice discs for $K$ up to topological ambient isotopy rel. boundary using surgery theory. In the infinite cyclic case, there is a unique equivalence class of such slice discs. When $Gamma$ is the Baumslag-Solitar group, there is at most one $Gamma$-homotopy ribbon slice disc for each lagrangian of the Blanchfield pairing of $K$.