The Hofer conjecture on embedding symplectic ellipsoids
The Hofer conjecture on embedding symplectic ellipsoids
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关于嵌入辛椭球的 Hofer 猜想
DOI：
10.4310/jdg/1321366358
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Mcduff
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Mcduff
在本文中，我们证明了一个开放的四维椭球体辛嵌入另一个椭球体当且仅当第一个椭球体的ECH容量不大于第二个椭球体的ECH容量。这证明了霍弗的一个猜想。该论证使用了椭球嵌入问题与McDuff最近建立的球嵌入问题的等价性。它的方法受到了Hutchings最近关于嵌入式接触同源性（ECH）能力的研究结果的启发，但没有使用它们。
In this note we show that one open four dimensional ellipsoid embeds symplectically into another if and only the ECH capacities of the first are no larger than those of the second. This proves a conjecture due to Hofer. The argument uses the equivalence of the ellipsoidal embedding problem with a ball embedding problem that was recently established by McDuff. Its method is inspired by Hutchings' recent results on embedded contact homology (ECH) capacities but does not use them.