On additive properties of general sequences
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DOI：
10.1017/s000497270003848x
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发表时间：
2005-06
影响因子：
0.7
通讯作者：
M. Tang;Yong-Gao Chen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Tang;Yong-Gao Chen
设 A = { a 1 , a 2 ,…} ( a 1 a 2 A ( n ) 为 A 不超过 n 的元素个数，用 R 2 ( n ) 表示 a i + a j = n, i ≤ j 的解个数。 1986 年，Erdős、Sarkozy 和 Sos 证明了如果 ( n − A ( n ))/log n → Infini( n → Infini)，则 。在本文中，我们概括了该定理并给出了其定量形式，例如，我们的结论之一意味着如果 limsup( n − A ( n ))/log n = ∞，则对于无穷多个正整数 N 。
Let A = { a 1 , a 2 ,…} ( a 1 a 2 A ( n ) be the number of elements of A not exceeding n , and denote by R 2 ( n ) the number of solutions of a i + a j = n, i ≤ j . In 1986, Erdős, Sarkozy and Sos proved that if ( n − A ( n ))/log n → ∞( n → ∞), then . In this paper, we generalise this theorem and give its quantitative form. For example, one of our conclusions implies that if limsup( n − A ( n ))/log n = ∞, then for infinitely many positive integers N .